Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Lieu et heure
Les exposés du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions sont donnés
le vendredi de 14h00 à 15h00,
dans la
Salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions,
Campus Jussieu, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, Paris 5ème,
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09) ;
ils sont diffusés simultanément par Zoom.
Plan d’accès

Chaque vendredi, à partir de 13h30, le lien Zoom pour l’exposé du jour est affiché sur les pages web :
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire
https://www.ljll.math.upmc.fr/seminaire-du-laboratoire/seminaires-de-l-annee-2023
et l’accès à la « salle de séminaire Zoom » est possible à partir de la même heure.

Le programme du séminaire, sa version pdf, les résumés des exposés, leurs diaporamas sont disponibles sur ces mêmes pages web.
Les enregistrements vidéo des exposés sont disponibles sur la chaine YouTube du laboratoire. .

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) par courrier électronique chaque mois le programme du mois suivant et chaque vendredi le lien Zoom de l’exposé du jour, envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

Organisateurs du séminaire
Yves Achdou
Fabrice Bethuel
Albert Cohen
Anne-Laure Dalibard
Yvon Maday
François Murat
Benoît Perthame
Emmanuel Trélat

PROGRAMME ET RESUMES DES EXPOSES DU MOIS DE MARS 2023

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de mars 2023

• 03 mars 2023
  Relâche (Vacances de février)
  

• Vendredi 10 mars 2023 — 14h00
  Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
  David Poyato (Université de Grenade)
  Long-time behavior of a sexual reproduction model under the effect of strongly convex selection
  Résumé (masquer le résumé)
  The Fisher infinitesimal model is a widely used statistical model in quantitative genetics that describes the propagation of a quantitative trait along generations of a population subjected to sexual reproduction. Recently, this model has pulled the attention of the mathematical community and some integro-differential equations have been proposed to study the precise dynamics of traits under the coupled effect of sexual reproduction and natural selection. Whilst some partial results have already been obtained, the complete understanding of the long-time behavior is essentially unknown when selection is not necessarily weak.
  In this talk, I will introduce a simplified time-discrete version inspired in the previous time-continuous models, and I will present two novel results on the long-time behavior of solutions to such a model. First, when selection has quadratic shape, we find quantitative convergence rates toward a unique equilibrium for generic initial data. Second, when selection is any strongly convex function, we recover similar convergence rates toward a locally-unique equilibrium for initial data sufficiently close to such an equilibrium. Our method of proof relies on a novel Caffarelli-type maximum principle for the Monge-Ampère equation, which provides a sharp contraction factor on a L^infty version of the Fisher information.
  This is a joint work with Vincent Calvez, Thomas Lepoutre and Filippo Santambrogio.
  

• Vendredi 17 mars 2023 — 14h00
  Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
  Frédérique Noël (Sorbonne Université, Paris)
  Optimisation de la ventilation pulmonaire
  diaporama du séminaire de Frédérique Noël 17 mars 2023 - 8.3 Mo
  Résumé (masquer le résumé)
  La fonction principale du poumon est d’alimenter le sang en oxygène et d’appauvrir le sang de dioxyde de carbone. Pour cela, le poumon transporte les gaz respiratoires par convection et par diffusion à travers sa géométrie arborescente jusqu’à une surface d’échange appelée acinus. Cependant, ce transport provoque une perte d’énergie lors de la ventilation due à la circulation de l’air dans les bronches et à l’action mécanique des muscles respiratoires. La ventilation est alors contrôlée pour minimiser cette énergie dépensée tout en régulant majoritairement la quantité de dioxyde de carbone dans le sang artériel. Dans cet exposé, nous nous intéresserons dans un premier temps à la modélisation de la diffusion des gaz respiratoires entre le poumon et le sang, et dans un second temps à la minimisation sous contrainte de l’énergie dépensée lors de la ventilation pulmonaire.
  

• Vendredi 24 mars 2023 — 14h00
  Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
  Charles Collot (Cergy Paris Université)
  Résolution en solitons pour l’équation des ondes critique en six dimensions
  Résumé (masquer le résumé)
  Cet exposé portera sur l’équation des ondes quadratique en six dimensions, pour laquelle le problème est critique pour l’énergie. Dans le cas radial, il existe un unique état stationnaire à invariance d’échelle près. Nous expliquerons comment toute solution à symétrie radiale bornée dans la norme d’énergie se décompose asymptotiquement en une somme d’états stationnaires modulés et d’une radiation. Nous discuterons deux résultats reliés. Le premier est une nouvelle estimation dispersive appelée « canaux d’énergie », qui prend une forme dégénérée pour les dimensions paires. Le second est la classification des solutions non-radiatives à l’extérieur d’un cone d’onde, qui permet d’obtenir leur développement asymptotique à l’infini.
  Ce travail est en collaboration avec T. Duyckaerts, C. Kenig et F. Merle.
  

• Vendredi 31 mars 2023 — 14h00
  Exposé donné dans la salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions avec diffusion simultanée par Zoom
  Muhammad Hassan (Sorbonne Université, Paris)
  Quantitative error estimates for the single-reference coupled cluster method in quantum computational chemistry
  Résumé (masquer le résumé)
  Coupled cluster methods are widely regarded as among the most effective algorithms for high precision resolution of the ground state energy of the electronic Schrödinger equation in the dynamical correlation regime. Despite their ubiquitous usage as “gold-standard” methods in quantum computational chemistry, the numerical analysis of the coupled cluster methodology is underdeveloped. The existing numerical analysis relies on a local strong monotonicity property of the coupled cluster function that is valid only in a perturbative regime, i.e., when the sought-after coupled cluster solutions are sufficiently close to zero. In particular, quantitative error estimates for coupled cluster methods in practical situations largely do not exist.
  The goal of this talk is to present a new well-posedness analysis for the single-reference coupled cluster method based on the invertibility of the coupled cluster Fréchet derivative. Under the minimal assumption that the sought-after ground state eigenvalue is non-degenerate and the associated ground state eigenfunction is not orthogonal to the chosen reference, we prove that the continuous coupled cluster equations are always locally well-posed. Under the same minimal assumption and provided that the discretisation is fine enough, we prove that the discrete full-coupled cluster equations are also locally well-posed, and we derive residual-based error estimates with guaranteed positive constants. These results can thus be seen as a first step towards developing more refined a posteriori error estimates for the single-reference coupled cluster method.
  

Pour consulter les programmes et les résumés de toute l’année en cours et des années précédentes, voir

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